統計學常態分配應用題,求解答 解說!!

如題

求解答 解說贈送一

某蛋行所用的塑膠袋

一個最多只能裝１０５０公克的東西。

１：設該蛋行所賣的雞蛋的重量為一平均數為６０公克

標準差為４公克的常態分配。

某人買了１７個雞蛋

請問塑膠袋會破掉的機率為多少？２：續上題

設又知該蛋行所賣的鴨蛋的重量為一平均數為７０公克

標準差為６公克的常態分配。

某人買了１２個雞蛋與４個鴨蛋

請問塑膠袋會破掉的機率為何？
1) 17 個雞蛋的重量為常態分配: N(17 x 60

√17 x 4) = N(1020

16.5)1050 的標法積分為: (1050 - 1020)/16.5 = 1.82在常態分佈中

P(Z = 1.82) = 0.4656所以塑膠袋會破掉的機率為0.5 - 0.4656 = 0.03442) 12 個雞蛋與 4 個鴨蛋的重量為常態分配: N(12 x 60 4 x 70

√12 x 4 √4 x6) = N(1000

25.9)1050 的標法積分為: (1050 - 1000)/25.9 = 1.93在常態分佈中

P(Z = 1.93) = 0.4732所以塑膠袋會破掉的機率為0.5 - 0.4732 = 0.0268 參考資料 Myself