有關Poisson分布的問題(急)

由於最近老師才剛教過這個分布我有蠻多都不太懂的地方..下面是我的問題-------------------------------------------------------假設有一事件A

平均60年發生一次 事件B 平均15年發生一次那麼50年內

A

B的發生機率各為何?--------------------------------------------------------看過大部分Poissin Dist的題目

似乎大都是單位時間內多次數發生的類型找不太到上面這種的

所以來這邊發問..
假設有一事件A

平均60年發生一次事件B 平均15年發生一次那麼50年內

A

B的發生機率各為何?ANS:解法一：Poission分配：P(X)=exp(-λt)*( λt)^X/X!本題

事件A

平均60年發生一次即每年發生1/60次

λ=1/60

t=5050年內發生機率=1-50年內不發生機率（即X=0）A發生機率=1-P（0）=1-exp(-50/60)=0.5654事件B 平均15年發生一次即每年發生1/15次

λ=1/15

t=50B發生機率=1-P（0）=1-exp(-50/15)=0.9643解法二：指數分配f(x)= λ exp(-λx)cdf:F(x)=1-exp(-λx)本題

事件A

平均60年發生一次λ=1/60

F（50）=1-exp(-50/60)=0.5654事件B 平均15年發生一次λ=1/15

F（50）=1-exp(-50/15)=0.9643