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有關Poisson分布的問題(急)
由於最近老師才剛教過這個分布我有蠻多都不太懂的地方..下面是我的問題-------------------------------------------------------假設有一事件A
平均60年發生一次 事件B 平均15年發生一次那麼50年內
A
B的發生機率各為何?--------------------------------------------------------看過大部分Poissin Dist的題目
似乎大都是單位時間內多次數發生的類型找不太到上面這種的
所以來這邊發問..
假設有一事件A
平均60年發生一次事件B 平均15年發生一次那麼50年內
A
B的發生機率各為何?ANS:解法一:Poission分配:P(X)=exp(-λt)*( λt)^X/X!本題
事件A
平均60年發生一次即每年發生1/60次
λ=1/60
t=5050年內發生機率=1-50年內不發生機率(即X=0)A發生機率=1-P(0)=1-exp(-50/60)=0.5654事件B 平均15年發生一次即每年發生1/15次
λ=1/15
t=50B發生機率=1-P(0)=1-exp(-50/15)=0.9643解法二:指數分配f(x)= λ exp(-λx)cdf:F(x)=1-exp(-λx)本題
事件A
平均60年發生一次λ=1/60
F(50)=1-exp(-50/60)=0.5654事件B 平均15年發生一次λ=1/15
F(50)=1-exp(-50/15)=0.9643