有關Poisson分布的問題(急)

由於最近老師才剛教過這個分布我有蠻多都不太懂的地方..下面是我的問題-------------------------------------------------------假設有一事件A

平均60年發生一次 事件B 平均15年發生一次那麼50年內

A

B的發生機率各為何?--------------------------------------------------------看過大部分Poissin Dist的題目

似乎大都是單位時間內多次數發生的類型找不太到上面這種的

所以來這邊發問..
假設有一事件A

平均60年發生一次事件B 平均15年發生一次那麼50年內

A

B的發生機率各為何?ANS:解法一：Poission分配：P(X)=exp(-λt)*( λt)^X/X!本題

事件A

平均60年發生一次即每年發生1/60次

λ=1/60

t=5050年內發生機率=1-50年內不發生機率（即X=0）A發生機率=1-P（0）=1-exp(-50/60)=0.5654事件B 平均15年發生一次即每年發生1/15次

λ=1/15

t=50B發生機率=1-P（0）=1-exp(-50/15)=0.9643解法二：指數分配f(x)= λ exp(-λx)cdf:F(x)=1-exp(-λx)本題

事件A

平均60年發生一次λ=1/60

F（50）=1-exp(-50/60)=0.5654事件B 平均15年發生一次λ=1/15

F（50）=1-exp(-50/15)=0.9643
高中生程度的猜測:不會是A:50/60=5/6 B:50/15=10/3吧?
上面的分布為指數分配的題目

指數分配與poission分配互為表裡

教科書都會從poission導出指數分配。

這題答案 A應該是0.5654

B是0.9643

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